如图三角形ABD和三角形BCH是等边三角形

本题 误导了！ABCH交易所，B，C不在一直线上结论也成立！证明如下：

证明：

∵∠ABH=60°+∠EBH=∠DBCBCH交易所，BA=BD，BH=BC，

∴△ABH≌△DBCBCH交易所，

∴∠BAH（F）=∠BDC（F）BCH交易所，

∴ABCH交易所，D，F，B四点共圆，

∴∠BFE（A）=∠BDA=60°BCH交易所。

角DBC=角ABH=120度, AB=DB, BC=BH

==> 三角形ABH和三角形DBC全等

角BAH=角BDC

A、B、F、D四点共圆

==> 角BFE=角BDA=60度